下記のGit引用ソースの通りなのですが、大枠は
$.ajax({ type: 'GET', dataType: '【取得するデータ型】', url: '【ajaxで取得するURL】' }).done(function(data) { // 取得成功時の処理. 変数dataに値が入っている. }).fail(function(data) { // 取得失敗時の処理. });
こんな感じです。
上げているソースはGoogle画像検索APIを呼んで、その検索結果を表示しています。
詳細はGitHubに飛んで全体を確認してみてください。